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f(x)が(x+1)、(x-1)で割り切れるときf(x)は(x+1)(x-1)で割り切れるか？

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専門家ではないのでちょっと横道。オリジナルのすれ見てないし。

 ｎ＝３で、２で割れた。４でも割れた。２＊４＝８で割れるか？ 或る数４だったら、割れないねぇ？？？そういう話じゃなく？？

学校の先生かな？テレビの映る理由を説明したいらしい。
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１）ぱたぱた漫画をみせる。はやくパタパタすると絵がすっきり動いて見えることを示す。

２）ＦＡＸで、絵をスキャンしてところと、それを受信しているところを見せる（まあ動画で見せればｏｋ）。 横1列づつスキャンして、印刷も上から1列づつ印刷している（とごまかす）。いま入手できるかどうか不明だけど、アマチュアFAXといったかな？　送信受信とも筒に巻きつけた紙を使って、送受信とも、同期させながら筒を回転させて、本当に1ラインづつ白黒判別サンプルして、受信側のペンの上げ下げで、画像FAXする通信デモを見せられれば、画像のデータ転送のイメージわくかと（中学校の頃かな？大阪のハムフェアーみにいって、デモをみた記憶）。

ついでに、古いビデオアウトもっている機械の（NTSC）ビデオ出力をオシロでしめして、
水平同期で、横1本分のデータが転送されているところ、垂直同期で、これが一画面分というのを見せる（静止画でもよいかな）。カラーバーとか見せると、なんかイメージわくかも。

３)ゲルマニュームラジオで、アンテナ同期回路で周波数選択して、音が出せることを示す。

４）高級デジカメのRAWデータを示してこんなきれいな絵が工夫しないとこんなに大きなファイルですと示す。 適当なエンコードして、それほど画質おちないけれど、こんなに小さなファイルにすることができますというのを示す

くらいで使われる技術の基本説明になるのでは？
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同調という話も、ゲルマラジオで、出力を、オシロで見せながら、バリコン回して、振幅が変わって、隣の局にあわせて、また振幅が大きくなるのを見せながらやると、なんとなくわかる気がするかも。
あるいは、琴がいいかな？　コマの位置が変わると、振動する（半）波長さが変わるから音が変わるでしょう？というのもありかと。となりの弦ではなく、こまを動かして周波数変えるのがベター。
あるいは、ギターをもってきて、長さ同じなのに、音の高さ違うのは、振動の速さが違うから（弦の材質・太さが影響する）というのも、（振幅）拡大、スロー（速さ強調）の絵を見せるというのもありかと。
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音って言うと、最初に太鼓をたたいて、振動が音として伝わることをしめし、次に、スピーカのウファ―（一番でかい低い音出すスピーカ）を、横から拡大。前後のゆれが、再生する周波数の高低や大小で速さや振幅に相当することをしめす。　オーディオテストディスクの中には周波数をスイープするようなものもあるので、本気なら探してもよいかも。　スピーカーを壊したのみせて、電流がコイルをながれて、機械運動を引き起こすというのを示すのもいいかな？（モータは回転運動だから二次元運動に変えるもので適当なもの他に思いつかない）。
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白色LEDではつまらないので、３色別のLEDを並べてパネルを作る。
LED毎に印可電圧を調整して、３色単色もでるし、中間色もでる。全部つければ、白色もでるという光の３原色を説明。　曇りガラス程度つければ、白に見えやすいかな？

単なるパネルじゃなく、×とか、○とか絵が見える程度の２組とか３組に分けて電源制御して（最初は全部同時駆動で色がでるのを最初に見せてから後の話）、パネルの仕組みを説明する。まあ作るの大掛かりかな？画面のイメージなら、単色LEDを並べて、拡大する（近くで見ると）３色別々だけど、遠く離れると、一体化するというのが面白いのでは？実際のTVの画面を、拡大して、３色並んでいる写真を一緒に示すと良いかと。　隣のテレビ肉眼では、どっと見えんなあ、老眼か？
------------------似たような別の話題もここに追記------------
高速ぱたぱたマンガ。 人間の目が、毎秒50枚のぱたぱた漫画だときれいにつながって見える。前の人の説明のアナログ放送のNTSCで毎秒30枚しか送れないので、一枚の絵を間引いて半分の絵を６０Ｈｚでパタパタしてた。他所の国だと50枚ぱたぱたしてた。

ところで、一枚の絵をおくるのに、通信は１ドットづつしか送れない。そこで、一枚の絵を、前の人の言う走査線と呼ばれる昔数百本、今数千本という絵を横方向に切って、１本づつ、左から、ここ赤色の点、ここ黄色の点という風に、さらに縦切りにして、データを作る。これをまあ順番に電波で送って、受信側も左上から横方向に画面に書いていく。目や表示する装置の応答時間の関係で、１点づつ書いているんじゃなく、動く絵のように見える。

実際には、電波の中のどこが絵の始まりかを示す信号とか横線を折り返すのはどことか、デジタル放送だと、ぐちゃぐちゃになるのを防ぐために、データ化けを直す仕組みとかもっているし、すごく早くいろんな仕事をしなくてはいけない。

テレビさんとテレビさんを作ってきた人たちに敬意を持とうね

コンデンサの非導電層に、導体をいれると、なぜ厚みとか面積の違うコンデンサ扱いにならず、直列コンデンサあつかいになるのか？
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直列コンデンサに見えない？ まあ、電極２枚の間の配線が、電極並みに広いという違和感はあるかもしれんけど。
この導体が、片側の電極にくっついてたんなら、ご想像の通り間隔が変わった扱い。
でも、この場合中間にいれた導体の電位はだれが決めるか？下の小さな間隔のコンデンサの充電容量と、上の間隔大きなコンデンサが逆向きにためた充電電荷になるけど、その総和は、０にならなきゃいけないやん（よそにつながって電荷を補給できないから）。
つまり直列コンデンサ扱いになるんじゃないかな？（素人の想像です）

算数の問題で、なんかふに落ちない問題。ある商品の１％割引を１％値上げしたらもとに戻らないのはなぜ？
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不思議なのよくわかる。
１００円の１％増と、１０１円の１パーセント減が、元の数字が違うという説明あるけど、これも、不思議。増減の順番入れ替えても、結果同じですよね？（掛け算の順番入れ替えても結果は同じ）

つまり、（1%増減)=1.01*0.99=0.9999≠1なのがすべての問題の根源。

イメージ通りにするなら、(1%増減)=1.01/1.01=1 という計算方法が正しい気がする。何％増とか減という定義の問題やね（今の計算方法（考え方）を正とした算数とそれをもとにした商法がおかしい？）

1%減を、99%ではなく、1/1.01=0.9909..にすべきだったかも。割り切れないし、暗算するなら、99%の方がはるかに簡単なので、現行がいいというのは間違いない。

質問主さんには、気に入られなかったみたいだけど、電子工学入門者向けに、IOピンの雑談を記す。ほかの方の解説等は、上記引用先参照。
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CMOS回路の重要な特徴の一つは、低消費電力だったりします。その理由は、ICの端子の信号ラインに対して繋がったPchトランジスタ群とNchトランジスタ群がいて、間違っても同時にオンしないという原則が守られる（守る）からです。
つまり、電源からPch経由で信号ラインにつながって、Nch経由でGNDにつながる原理上のパスはあるのだけれど、どっちか一方しか導通しないという原則です。
ここまで、出力ラインの話ですが、入力信号は、MOSのゲートにつながるのが基本ですけど、MOSのゲートは、基本コンデンサ扱いでやはり直流電流を流すパスはありません(論理回路として駆動するという建前上はね)。

マイコンのように、入出力切り替える機能のある端子は、入出力の両方の回路がその端子のラインにつながっています。入力回路は原則殺せません（昔々バスのオープン状態検出回路面倒なので、入力回路使わない時に、Hizが悪影響しない回路を無理やり作りました：CADツールが文句をいうのは無視：試作品なので強行）。出力端子設定の場合は、入力回路からの信号を利用しないだけです（逆に言うと自分の出力したデータを読むことがハードとしては可能です）。
入力回路として使う設定の時には、出力回路の、Pch群と、Nch群の両方をオフにすることで、外部からみて、出力されない状態（出力ハイインピーダンスなので単純入力とみなすことができる）となります。

で出力設定の時の問題点
出力回路の場合、Pch群か、Nch群のどちらかが、オンになることで、出力H／Ｌの電圧を取り出しています。金属ワイヤほどではありませんが、せいぜい数Ωオーダであろう出力トランジスタが生きている時に、だれかが、電源電圧を印加したら、Ｌレベル出力時にＧＮＤつなぐとか、Ｈレベル出力時にＶＤＤにつなぐ場合はまあ、ほめはしませんが、破たんはありません。
が、Ｈ出力時に０Ｖにショートするとか、Ｌ出力時にＶｄｄ電圧にショートすると、低インピーダンスの回路：トランジスタに大電流を流すことになり、問題を起こします。
もし、電源ではなく、他の出力回路だったらどうでしょうか？ 同じ程度の抵抗を、電源ーＧＮＤ間に直列につなげたことになりますね？（二つのIC?を、一体として考えると）大電流を流すという問題と、もう一つ重大な問題が発生します。
双方向端子は、常に入力回路が存在して、利用しないから出力ピンと呼んでいるだけだと前に説明いたしました。つまり、問題は、入力回路にたいして、同等抵抗値の直列抵抗の真ん中あたりの電圧を印加することになります。

では、最初の、ＣＭＯＳが、低消費電力なのは、Ｐｃｈ群、Ｎｃｈ群が同時にオンしないという原則を述べましたが、これは、駆動する回路は、やはり論理回路出力で、Ｈレベルか、Ｌレベルしかないという原則が守られるなら、ＰＮどちらか一方しかオンできない回路になっているという現象を説明しているのにすぎず、Ｖｄｄの半分くらいの電圧を印加すれば、どっちも、超低インピーダンスではないものの、同時オンの状態が出来てしまいます。
このときも、短時間なら、問題ないのですが、常時この状態であれば、電流を流し続ける問題が発生してしまいます。さらに、入力回路初段が、中途半端な電圧を出すならば、その次のトランジスタ群も、中途半端な電圧を印加することになるので、これまた、ＰＮ同時オンの状態が発生しこれが、つぎつぎと伝搬して、チップ全体では、大電流を流すことになるわけです。
使わないピンを、出力にせよという命題は、出力で、ＨかＬが（どっちかはっきりしない場合でも）決まっていれば、同じピンにつながった入力回路も安定状態に保てるという利点があるわけです。

入力端子の電圧が、ＶｄｄとＧＮＤの間の電位なら安全だという認識は間違い。まあ、初段のトランジスタだけなら、即座に壊れたりはしないけど、今の説明の中間電圧が、つぎつぎ伝搬して、じゅづつながりのトランジスタ群すべて道連れに自殺する可能性はあります（ばらつきあるから、即座に１００％壊れるわけではないけどネ）。
（現実問題は、破たんしにくいように、シュミット回路にするとか、工夫はしますが、論理回路は、ＨＬ論理電圧駆動以外は、原則ダメだと覚えておきましょう）。
（まあ、アナログ入出力端子は、それなりの対応なるので、神経質にならなくてもよろしいですけど、アナログ回路に電源いれるのうっとおしい気はする）。

次点として、プルアップとか、プルダウン抵抗を付けるというのも、解決策ではありますが、その時不要なピンだったとしても使いたくなった場合に、この抵抗を駆動するのに、余計な電流を流すという不利益がありますし、ＣＭＯＳは、コンデンサを、出力トランジスタ（抵抗Ｒで）駆動するということは、ＲＣローパスフィルタの充放電することなので、高速スイッチングしにくいという問題もあるわけです。
出力衝突で壊れないように、直列抵抗数ｋΩいれれば（流れてもｍＡ電流なら想定内）、まんがいちの破壊は避けられるけど、ＲＣ時定数はどんどん大きくなって、情報伝達いくら遅くなるんやという不満が起きる。
ＣＭＯＳはＨＬ駆動が原則なのに、ＲＣ時定数が大きいということは、入力回路の入力電圧が、不安定な中間電圧である時間長くなるので、これは避けなければならない。

だから結論は、使わない端子は出力にしろ（余計なプルアップや直列抵抗の欠点はさける：後で使いたくなった時にうっとおしいから）、出力設定により、入力回路のＨＬを確定して、間違っても、ハイインピーダンス状態をつづけて、入力回路の電圧不定状態が続くのはさける（ＨＬ確定して、挙動不審な状態にするな！ということです）。

で、システムを設計するうえで、出力回路を衝突させるような、浅はかな知識での利用はダメ、管理できないなら、使うのは考え直せ（全ピンプルアップで、他の流用あきらめるなら可）。
かな？

ちなみに、リセット時に入力回路設定になるのは、リセット時出力になっていると、マイコンソフトが、設定終了するまで、出力ショート状態が発生するのを避けるためで、ラズパイ君だと、基本プルアップ抵抗オンにした入力モードになるようですが、これなら安心ではあるけど。

文章がわからんと、常に人に言われるので、読んでもわからんだろうねぇ。読み流しても怒らんから、気が向いたら読んでね。

知恵袋とか、松本留五郎の部屋、世紀末亭で、質問したけど、解決していない枝雀師匠のネタ元情報募集しております。ご存知の方、教えてください。
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「飛行機さんが、飛んでいる最中に、何で金属の塊の自分が、空を飛んでいるんだろうと、ふと我に返ると、大変な事故になるから、飛行機さんには、黙ってようね。」
落語の一部ではなく、枝雀寄席という番組冒頭で紹介していたのを聞いたという情報はいただきましたが、他に聞いたことあるという意見はあるものの、元ネタ不明のままです。　ヤフー知恵袋で、どうして船は浮くんですか？という質問がでていたので、お笑い解答として、飛行機さんに余計なこといってはいけない。船さんにも鉄の塊が浮かぶの不自然と気が付かれるとまずいという回答したのですが、はて、出典なんだったっけ？というと、まったく思い出せない悲しい事実。

ついでに、他のネタ元わかる方、教えてください。
何年か前の落語研究会という番組（たぶん）で、東京落語の人（私は知らない人）が、赤穂という地名は、実は、隠れた観光名所。忠臣蔵で有名。外国人にも、映画で忠臣蔵を題材にした映画が製作・公開されたので、外国人にも隠れた観光名所であるというマクラの落語がありました。本ネタが七段目とか仲蔵とかいかにも忠臣蔵関連の落語でなかったという記憶しかありません。ヤフー知恵袋で尋ねると、月亭八方師匠の創作落語”AKO47～新説赤穂義士伝”というのを紹介してもらいましたが、確かにほぼ内容はそのままでしたが、外国映画がつくられて、したがって外国人にも隠れた名所という説明の無いものでした。八方師匠の落語古いので、このマクラの部分をだれかが借用したというのが、真実なのかもしれません。これもなにか情報いただけると幸いです。

なんだかわからんけど、半年前の投稿が今頃削除された。記憶定かでないけど、エラー訂正で、インターリーブが必要な訳を問われた問題だったはず。
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有線なら、PLLがはずれていた最初が受信失敗しておかしいとか、なにかのはずみで１ビットだめだったとか、ランダムに、ごく少量エラーしか起きない（でないとわざわざ有線通信しない）。
でも、例えば無線だと、雷なったら一瞬（とはいえ通信レートでいえばかなり長い時間）受信系すっとぶし、インタフェース回路（例えばHDDで、回転したディスクとそこからデータ読みだす磁気ヘッドの間）に、ゴミが紛れたとしたら、これもまたある時間データがつぶれちゃいます。
データ通信にエラー訂正符号を追加する場合に、どの程度エラー修復（およびエラー検出）するかという通信方式設計時に、どこまで連続してデータ壊れる（前の人のいうバースト）エラーが起きるか考えると、とんでもない訂正能力必要になるかもしれません（素直に、何回も反復送信する方が楽かも）。
ここで、ある時間連続してだめだとしても、時間軸でばらばらに、混ぜて送っていれば、もとの順番に並べなおせば、連続ではなく単発少数エラーが、長い時間かけて頻発することになるよね？（だからそこそこ程度の訂正能力でも、時間軸で大量の連続エラーを訂正できるよね）と考えたのがインターリーブ。不良は、群れていると正しいデータなんて渡さんと大きな態度とるのですけど、一人ひとり切り離して攻めると、あっさり個別に落ちるんです。
ランダムエラーは許すとしても、訂正能力超えるような長時間連続エラー（バーストエラー）が発生する可能性がある場合、繰り返し転送しなおす代わりに、並べ替えてでも訂正処理をしたい用途で有効です。 例えばCDでは、音を出しながら、リトライして読みだすのを許すんならいらんかもしれないけど、音が途切れるのは困るから、インターリーブしてなんとか音が出せる品位くらいには訂正しようと頑張っています（CDROMになるとごまかせないからもっと頑張る方法を追加している）。

ミステリアス・ジャパンというBSテレビ東京の番組で姫路城の怪談が取り上げられるので、録画しておいて、視聴した。

怪談
１）播州皿屋敷：　お菊さんが化けてでて、一枚二枚．．と皿を数える怪談で、落語でも、（播州）皿屋敷とか、東の番町皿屋敷という題材で取り上げられたりします。もとになる逸話はあったとの番組での紹介がありました。
姫路城の天守閣を登る標準観光コースの最後方に井戸があるのはあるのですが、地図には別の名前の登録であって、大正時代にでっち上げた井戸だとかなんとか（これは昔よそで聞いた話）。　近所の十二所神社のなかに、お菊神社というものがあります。　行くとお社はあるけど．．．

２）姫路城城主の池田輝政が、お告げを無視したため、女性の妖怪の呪いで、病気になったとか。
築城のために、地元の人に過酷な負担をしいたため、恨まれていたとかなんとか。いつか聞いた話では、石垣組むのに墓石とか強制接収あっとか聞いたような記憶。

以下が本題（上の二つは、ふーんと聞き流した）。
３）宮本武蔵が、天守閣で、妖怪退治をした話。数年前天守閣上った時に、十数年前天守閣に上がった時、この階のここいらあたりに、妖怪退治の逸話が書いてあった気がしたので、そこにいらした係りの人に聞いたら知らんと言われたけど、やっぱり有名な話だったもよう。　

案内の人の名誉のために追記すると、剣豪だという記憶があったので、武蔵ではなく、弁慶の名前を例に出したのが悪かったかな。弁慶とは断言しなかったけど、有名な武将で弁慶だかだれかという言い方で、例を挙げたのでまずかったかも。後でよく考えると、本格的な天守閣と弁慶では、時代が合わん。

姫路で弁慶という短絡的な名前をあげてしまったのは、ちょっと西の書写山には、弁慶のなぎなたの跡だかなんだかがあったはず。大暴れした結果、全山焼け落ちたというのは、史実ではないらしい（書き記した記録にはないという話）。ちなみに、ここで、映画ラストサムライでロケがあった。当時姫路在住の人の話によると、地上では交通規制して、ヘリコプターで、トムクルーズがやってきたと申しておりました。

知恵袋で、タイトルのような質問がでた。質問主さんには好かれんかったけど、ワイのもいい回答だったと思わん？
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微妙で、どっちつかずというのが、実は利点なんやで。
どっちつかずというのが、外部条件で変えられるので、スイッチにつかえたり、光の有無を検出することができたり。 大きな電源を、外部の信号で、制御すると、小さな制御信号で、大電力を、制御するいわえる増幅機能に使えたり。
いちずで、一方方向しか相手しない機能が、ラジオの検波というラジオ周波数の電波から、音を取り出す仕事に使われたり。 発電機は、モータの逆利用みたいですけど、無理やり回すと、交流電力が発生するというフレミングさんの知恵を利用するものだったりするんですが、大概の家電等は、なんだかんだで、直流が使いたいので、交流から直流を作り出すのに整流という名前でこの一方方向機能をつかったりします。
電機を一定にという変わらない事前提じゃなく、外部の刺激によって、流れる電流や、電圧を可変できるという重要な働きを持つものなんです。 いっけんちゃらんぽらんと思うかもしれんけど、手綱を握る人が有能だと、秘めたる能力を発揮する実力者なんやで。

知恵袋に、遠心力とは何ぞいや？という質問があがって、まともな回答した人もおおかったきがするが、質問主さんが削除してしまった。ワイの答えは真理をついていると思わん？　まあ、試験でこう書くと怒られるやろうけど。
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まっすぐ進みたい物が、慣性と一般に言われる素直な運動しているのに、回転運動したいと思う人が、思う通りに回ってくれない、頑固な奴だと言い張っているだけではないのかなぁ？