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"new3の部屋"の補完ブログ。 興味有るものを右の”分類”から選んでね:お勧めは 工学系(電子、頭の体操)。 お笑系(落語、テレビ、頭の体操、もろもろ、AV)。 ローカルネタ(赤穂、食、気候、千種・観光)。 乗物(自転車、運動、交通)。修正履歴はホームページの更新履歴(管理人覚書)。 何か連絡あるなら、 >分類>雑記帳(4)>とりあえず何か言いたい場合ここにコメントしてok をクリックして、この記事の開いた中のコメント欄へどうぞ。 非公開機能停止、チャット機能運用するとパンクしそうなので停止。

ビュフォンの針実験で円周率を求める。

モンテカルロ法で面積比による円周率を求めるシミュレーションをしてみました。
が、同様に、ビュフォンの針実験という試行でも円周率を求められるとのことを知恵袋で教わる。
dの間隔の罫線を引いて、罫線間隔の半分(d/2)の長さの針を彫り投げる。針が、罫線に触れる数を数える。

1/Π=罫線に触れた数/針を投げた回数

なんとも不思議な計算法だと思わん? 平行罫線と直線の針を投げると直線しか出てけぇへんのに、どうして円周率が出てくる??誰が考えたんやろねぇ(ビュフォンという仏物理学者さん)。

罫線に対して、落ちた針の角度は一様であるはず。
罫線に対する角度を横軸(一様発生)に、縦軸に、罫線間隔Dに対するどの範囲で針が触れるかを考える。
針は中点を基準にして、Dという間隔のD/2に基準線をもうけて、これに触れるかどうかで、判定することにする。
両側二辺のどちらかに触れるという判定より、D/2の片側で検討して、その両側で確率2倍というのが考えやすい。
角度0の場合、罫線上の1ポイント(無限小はゼロ?)。90度の場合は、0~D/2のどの位置でも触れるので100%。
45度の場合、(D/2)/√2の、正弦波関数になるのが解ると思う。
面積はS=∫(D/2)sinθdθ(0<=θ<=90度)=D/2
全体の面積は同一次元で、縦*横=(D/2)*パイ/4=D*パイ/2
だから確率は1/パイ となる。

シミュレーションは、針が落ちた場所の始点(X1)と、角度θを乱数で求め、終点X2は、x1+sinθ/2で計算し、x1=0,X2<=0, X2>2を、針が触れたと判定した。
100万回リピート: 3.14192713242594

RANDOMIZE
OPTION ANGLE DEGREES
LET en=0
LET rep = 1000000
FOR i=1 TO rep
   LET X1=RND
   REM  LET Y1=RND
   LET S=360*RND
   LET x2=x1+0.5*SIN(s)
   REM   LET y2=y1+0.5*COS(s)
   IF x1=0 THEN LET en=en+1
   IF x2<=0 THEN LET en=en+1
   IF x2>=1 THEN LET en=en+1
   REM   IF en>1 THEN PRINT i/en
NEXT i
IF en>1 THEN PRINT rep/en
END

100回リピートで、針と罫線との関係を図示してみたけど、おもろうない。
この後、面積法の時の様に、真値との収束具合の図でもかいてみようかな?



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恥ずかしい

家の古い照明(大小サークライン2本セット)が、壊れかけてたのが、まったく光らなくなったと家人にいわれたので、グローランプとかサークライン買い換えるより、LED照明についでに取り替えました。 家のコンセントまわりの写真見せて、使える物選んでもらったのですが、自分でつけると、点灯しない(;_;)

結局店の人のお世話になる羽目になったのですが、なんと、家人もしらなかったのですが、壁にスイッチがあって、電灯のひも引っ張る以外にそのスイッチでも照明落ちる。家人もワイもしらんあいだに、何かの拍子で、そのスイッチをオフにした事故がおきて、照明がつかなくなっていたという落ちでした。

落語:つぼ算で、安く買うことは、自分で運んで自分で据え付けるという話通りの予定で、まずまずの値段にしてもらったのですが、面倒見てもらう羽目になって、ショップさんゴメンナサイ。
ワイが恥ずかしい人間でおました。

弱電の人は、AC100Vなんて高圧ちかよらないのが普通なんだもん(#^.^#)

Z80

手持ちのZ80関係おもちゃ

上:EPROMえレーサ
黒い同電線スポンジにEPROMを刺す。真ん中の紫外線ライトがあぶってデータ消去
会社には、強力な紫外線を断続して印加して、数十秒(?)で消去できるものを使わせてもらってます。
私物買うにはかったんやけど、秋葉のガード下に中古のEPROM安く売ってるので、実験は別やけど、実際に使ったという記憶はほぼ無い

左下:AKI-80 Z80ワンボードマイコン完成品上と、秋月のキット。
EPROMさえ焼いて、ソコットに刺せば、電源つなげば、動作する。
12MHzクロックジェネレータと265kbitSRAM搭載
CUP,CGC,CTC,SIO,PIO内蔵のTMPZ84C015BF 互換総合CPU: 当時4200円(秋月)
会社の手作り実験装置のコントローラとして使用しましたが、会社の購買が追加発注してくれなくて、こまりました。最後は根負けして購買担当者が、秋葉店頭で買ってくれたらしい...
ソケット、コネクタ、発振素子、SRAM、CPU全部そろっているので、個別に発注するのは面倒だという単なるわがままという意見もあります。

  わがままですんません。 > 会社の資材関係各位殿

右下:EPROMライタ AKIーROMライター
RS232Cで、DOS環境(98でもDOS/Vでもいけたとおもう)から、ファイル転送してEPROMを書き込みます。 スイッチとかいっぱいあるんやけど、取説無くしたので、もうわからん。
アセンブラも、秋月さんから購入しましたが、今手元にはありません(会社で使ってたの私物だったかも?)。

ちなみに、会社には、もっといいものあるので、私物の個人持ちです。

10進BASIC

十進BASICのホームページ

上より10進basic言語を導入してみた。
インストールしないで、展開利用版。
実行すると、windowsが実行ブロックするという表示がでるが、詳細ボタンをおして実行する。
ヘルプが表示されないのは、展開ディレクトリトップにある
BASIC.chm
を、ダブルクリップ。開いたダイアログの実行を監視するオプションを外す。

知恵袋のパイに関する質疑に関連して、またモンテカルロ法によるΠの計算をしてみる。
3.14358457179229
 3.1435847858962 
400万回リピート、数十秒後の計算結果は3.144。まだ足りん?乱数の精度(というかランダム度というか)?

RANDOMIZE
FOR i=1 TO 4000000
   LET x=RND*2-1
   LET y=RND*2-1
   IF x^2+y^2 <1 THEN LET en=en+1 
   PRINT en/i*4
NEXT i
END

コンデンサに関して:知恵袋

かなり長い質問で,結局放置になりましたが知恵袋に
>コンデンサが充電中、回路的にあたかも抵抗ゼロのように振る舞う、の意味がよくわかりません。

>コンデンサに使われる誘電体は基本絶縁なのではないのですか?そしたら電流なんぞ流れず、電荷を貯める訳ですから、抵抗0な訳なくないですか?
ーーーーーーーーーーーー
電源つないだ直後の話でしょ?(将来過渡現象とかいう言葉で習います)
電荷のたまっていなかったコンデンサには、いきなり大電流が流れます。その瞬間は抵抗0という言い方でも正しい。 GNDに対して電流が流れるんじゃなく、コンデンサのGND対極の電極に。 誘電体が電流流さないというのは、ここで矛盾しない。
ただし、電荷がたまり始めると、ΔV=C*ΔQ で示される電位が、コンデンサの両端に現れるので、GND基準だとして、(印加電圧V-ΔV)の電圧で、電流を流すことになるので、最初の抵抗0と比べると、流れにくくはなっている。
最終的にフル充電されれば、誘電体は電流流さないので、電流は流れない。
電荷をためるというとは、電荷が電源からコンデンサに流れているのだから、それを電流と理解するのです。電源投入直後なら確かに抵抗ゼロに等しいけど、電流が減って抵抗値が上がったように見える。最後は電流がながれなくなって、抵抗値∞で、充電終了。
>結局どの状態でも誘電体に電流は流れておらず、対極電極にのみ流れている、という理解であってますか?
あってます。
交流が電流流すというのも嘘です。
コンデンサの両側にバランス良く電荷を保つために電源逆側にも電荷が行き来するだけで、誘電体の中は貫通しておりません。

金蒸着CD GML

オーディオフェアーなどで購入した、GML社の金蒸着CDを何枚かもっているはずです。
北村英治さんというJAZZマン一味のCDが何枚か。おまけにもらったキーホルダーが2つあるということは、すくなっくとも2枚は購入しているはず。キーはパチンととめるんじゃなく、ネジをひねって固定する方式。
オーディオフェアは見識を広げる目的だと称して会社さぼってよく遊びにいきました(年休消化の目的です。あと入場券のためにJASに個人入会:21世紀になって田舎に引っ越して退会)。JAZZの生演奏を始めて聞いたのもその会場ブースの中(増田一郎さんだったか北村さんだったか両者コラボだったか)。


で、金蒸着がええのか?というと結論はよくわからん。そもそもアルミ蒸着で十分であるという前提。
デジタルオーディオは、まともに作り運用すればばエラーは発生しないという前提。 経年劣化?知らん。 でもLDもアルミ蒸着だとおもうけど、あっちは錆びて霜降りノイズでるから、CDもやばい? たしかに見た目、傷やゴミ無さそう何やけど、エラーが起きてるCDあるにはある。
後、金のいいところは反射率が高いので、ピックアップでの受光のエッジがたってPLL収束きれいだとか。
PLLのジッタの、オーディオ系のクロックの汚れは、DACが独立クロックで運用できるPCオーディオなら心配ない。PLLのジッタが、読み取り誤りの発生確率を上げるか?? まあ、ひどい再生条件度、程度で良いとか悪いの差はあるとして、オーディオ視聴に問題でるまで劣化するとしたら、そっちが問題かと。 安いプレーヤでも破綻し難いというのはあるかも。

ロウソクの本岩波

サイエンス・アイ版はこちら

岩波文庫版というのも、新訳で帯はあたらしいけど2010年版(19年12刷)
図や説明の一部に記憶があるけど、全体的に記憶戻らない。子供の頃読んだ子供向け訳はまたずいぶん違ったのかもしれない。 字も細かいしページ数もあるし、サイエンスアイ版より密度濃いいかも。


関連ページを岩波版(右)とサイエンス・アイ版(左)で見比べる。
毛細管現象を示す塩柱

ロウソクの本0

年のノーベル化学賞受賞の吉野さんがご幼少の頃読んだと紹介していた本の、新訳版

「ロウソクの科学」が教えてくれること
炎の輝きから科学の真髄に迫る、名講演と実験を図説で

写真は綺麗なのですが、子供の頃読んだ記憶がよみがえらない。

 
 
岩波文庫版は

円周率

知恵袋;数学カテに
直径と円周の比が円周率ですよね?あの数字ってどっから出てきたんですか? 
という質問
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
冗談
円の面積がパイR^2だとわかっていたとして。
四角の中に内接する円を書く。上方から、ものを大量に落として、円の中に入ったものと入らないものの比をもとめて、面積の式から、パイを推定してみる。
40年くらい前に、マイコンという初期型PCをかって、BASIC言語で、乱数を発生させて上記を求める試みをしたことがあります。どのへんまで行ったかな?3.141くらいにはなったかな?
結局は、乱数の出来の良さにかかるから、お遊びであるのは間違いありませんけど。
モンテカルロ法といういちおうまっとうな解析手法だったりはします。

半径Rの円と、その外接正方形(一辺が2Rの正方形:面積=4*R^2)。その面積比を求めれば円周率になる。面積比として、乱数でxyの座標を発生させて、これが円の内部が外部か集計する。 π=円の内部のに入った数/試行回数

和算でもいろいろ頑張ってました。読んでみると面白いかと思います。
https://ndl.go.jp/math/s1/c4.html

−−−−−−−−
ちよっと記憶があやふやですが、PC-8001というNECのマイコン(8ビットパソコンは当時マイコンと呼ばれてました)を大学生の頃購入したのですが、ASCII社からブログラム集みたいなのが、発売されていて、購入してはしから遊びました。中にモンテカルロ法という名前の紹介とととも、円周率を計算するデモがあったように思います。リアルタイムに更新しながら無限ループで延々と繰り返していたんかな?
結局乱数に依存してしまうのですが、乱数というのが曲者で、同じ条件で同じ乱数が発生されるので、例えば、ゲームでいつも同じ結果になるような不具合がありました。で引数に時間を種として与えて、違う結果になるような細工をしたりしました。

論理回路のお笑い解説:知恵袋

論理回路を教えてください。何人かの回答にどれも興味ないんやと。 変な質問者。
-----------------------------------------------------------------------------------
中途半端な電圧が嫌いで、白黒はっきりしたい人。
いいかげんな意見を聞くと発狂して壊れてしまうこともある。集団ヒステリー起こすかもしれへんで(中途半端な電圧で貫通電流が流れると、その出力も貫通電流流す状況を引き起こし、集団自殺すらありえるんや)。
自分の意思表示も白黒はっきりが多い。トライステートとかいう普通死んだふりして、目を覚ませと言われたら起き上がって意見をいう怠け者もおるんや。起きろというとすぐ起きるから許せるやろ。 でも、二人以上に同時に起きろというと、顔付き合わせると喧嘩になるからきいつけや。またオープンドレインとかオープンコレクタとかへそ曲がりがいて、気が向けば嫌いと(あるいは好きと)主張しても、後はあっちむいてほいと、知らんぷりするわがままな奴やったりするやつなんや。こいつらが主張しているのか知らんぷりしているのか調べるために、意志薄弱な低工君Rに常に反対意見を述べさせるんや。 意志薄弱やから、論理回路君がはっきり意思表示すると、あっさい意見を引っ込めるように見えるから、曖昧な論理回路君がなにかいいたいのか、知らんぷりしているのか、解るようになるんやで。でもこの低工君Rは、労働時間長いから、低賃金に設定しておかないと、会社の運営たいへんなんやでぇ、きいつけや。変に高給あげて頭に乗らせると、起き上がった論理回路君にいやな思いさせるんやで。

一般に、小食(電気食いません)でクール(この場合はかっこいいじゃなく冷たい)なやつが多いかな。

付き合う相手選ばんといかんのや。かなり差別主義者で、閉鎖的な社会を作りたがるんや。
高圧的なHCシリーズと、低姿勢のVCXシリーズなんて顔をつきあわせると喧嘩になるんやで。
HC君は、VCX君のいうことが中途半端で理解でできんと嫌うし。貫通電流で烈火のごとく怒りで熱くなるかもしれへんのやで。
VCX君は、HC君は上から目線で気に入らないと、子分のPNチャンつかって、電源君に聞き流そうとするし、するとHC君はカエルの面に水か?と怒って、結局仲介する5V電源君と2.5V電源君を巻き込んだ大戦争おきるんやで。両者共倒れしてしまうかもしれへんのや。
両グループ君ともに、適材適所で使ってあげれば有用。でも、しっかり両者の気持ちを理解できる有能な人間じゃ無いと難しいから、生半可な知識で仲介はやめときや。

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ワイはこんな奴やで

愛称:
new3 :”しんさん”と呼んでネ
こっちも読んでね:
職業:
体重が気になる田舎者の遊び人
趣味:
電子・自転車・落語・パズル
自己紹介:
かに座B型で、"B型自分の取扱説明書"によると,”変人といわれるとなぜかうれしい”らしい。
自称”ぽち”。ご主人様に尻尾を振って、責任ないまま、生きて行きたい。

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