質問に関する回答は、前の方が解説されているので、いいのですが。
サンプリング理論に関してもう一言。
サンプリングで記録できるのが、２倍というのも、語弊があって、１０ｋの信号を、２０ｋでサンプリングしたとして、きっちり２倍なので、１０ｋの、０度、１８０度、360度（＝０度），，，だと、まったく無信号。
９０度、２７０度．．だと、まあピーク電圧（振幅を表している）。もういちどやって、４５度、２２５度．．にすると、かなり小さな振幅。 どれがあってもおかしくないでしょ？ ちょうど２倍で何とかなるというのは、かなり無理がある。
ここに関しては、別
のお笑い系回答ナイキストさんの主張もいっしょにどうぞ。
同期サンプリングなんていいうのもあります。 たとえば昔のアナログテレビだと、カラーバーストとの位相変調で、色信号転送してたので、カラーバーストの３倍周波数で、同期サンプリングすると、３色の信号が得られたと思った）。
周波数がわかっているんだから、DC的に０クロスタイミングから、計算して、ピーク電圧ポイントをサンプリングする例も見た気がする。
あと、量子化したい・ほしい（注目する）信号の２倍の周波数というのも、理解がおかしくて、そこに存在する信号の２倍以上の周波数でないといけない。 存在するの意味は、なんかの漏れかもしれんし（たとえばスイッチング電源からの漏れとか）、単なるごみノイズかもしれんし、あるいは存在する信号同士の非線形回路をとおった干渉（混変調）とかかもしれんけど。
ほしい信号に合わせてサンプリング周波数選ぶ場合、これらの存在するより高い周波数の信号を除くために前の人の言うように、フィルター処理が必要なんだけど、完全スルーと、完全シャットダウンが、完全に切り替えられる高性能フィルターなんかできるわけない。フィルターのゲインで高域が量子化ノイズと大差ないような周波数に対して、２倍周波数選ばんと本来はまずいではないかな？ でないと、前の人の言う折り返しノイズという意味不明のゴースト信号が、デジタル領域に現れてしまいます。
特定の周波数成分というなら、狭帯域のバンドパスでもええんやろうけど
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コメントもついでにどうぞ。
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