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なんか質問文読んで理解不能だったので、逆に、この問題わかる？と質問してみた。
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Q:行きは時速60キロ、帰りは近道をして時速20キロ、平均は時速何キロで移動したことになりますか？

A:出題主さんへの、逆質問です。
用事で遠くにいくのに、往復平均60キロで走る予定を立てていましたが、事故渋滞で、行きが平均３０キロしか出ませんでした。帰宅するのに、お巡りさんに見つからずに運よく時速１２０キロ出せれば、予定通りの時間に戻れるかなかな？

念のためいうと、紙と鉛筆つかわず、直感でわからんとダメよ。この問題も距離という数値ないけど、これが、頭の切り替えすればわかるんだなぁ。

f(x)が(x+1)、(x-1)で割り切れるときf(x)は(x+1)(x-1)で割り切れるか？

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専門家ではないのでちょっと横道。オリジナルのすれ見てないし。

 ｎ＝３で、２で割れた。４でも割れた。２＊４＝８で割れるか？ 或る数４だったら、割れないねぇ？？？そういう話じゃなく？？

算数の問題で、なんかふに落ちない問題。ある商品の１％割引を１％値上げしたらもとに戻らないのはなぜ？
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不思議なのよくわかる。
１００円の１％増と、１０１円の１パーセント減が、元の数字が違うという説明あるけど、これも、不思議。増減の順番入れ替えても、結果同じですよね？（掛け算の順番入れ替えても結果は同じ）

つまり、（1%増減)=1.01*0.99=0.9999≠1なのがすべての問題の根源。

イメージ通りにするなら、(1%増減)=1.01/1.01=1 という計算方法が正しい気がする。何％増とか減という定義の問題やね（今の計算方法（考え方）を正とした算数とそれをもとにした商法がおかしい？）

1%減を、99%ではなく、1/1.01=0.9909..にすべきだったかも。割り切れないし、暗算するなら、99%の方がはるかに簡単なので、現行がいいというのは間違いない。

ホームページ７セグＬＥＤディジタル時計のページでふれた内容。パズルとして加筆修正しながら、ここにも記す（電子カテゴリーかな？）
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何の本で読んだのかは忘れましたが。　両手で数えられるのはいくつ？という質問に対して、一般論では、０～９「１～１０」というのが普通の意見でしょうが、ちょっと考えてみよう。

指折りするとき、パーから始めると、最初に折るのは、ほぼ親指だと思いますが、グーから数えるとき、親指より、人差し指が一般的でしょうし、変な人は小指かもしれない。　つまり、一を表すのにいろいろな方法があって、情報の無駄遣いをしているというわけです。　足の指を十の位を示すことにして１００まで行ける（と言いながらも、足の指１本づつうまく動かせないのは、アタイが不器用なの？普通の人一本づつ指折りできるの？ねぇねぇ教ぇて教えてヨ）。
だから手だけ限定なら、右手で５まで数えられるから、左手は５の位だとすると、5*5=25まで数えられる（5*6-1=29までが正しい）というのが、最初の私の考えたことです（後で思えば、０～５なんで、６進数。左手６進の位だとすると6*6-1=35まで数えられる）。

ただね、無駄な情報・無駄遣いが必ず悪いということではないのよ。冗長コードとしてエラー検出・エラー訂正コード埋めておけば、正しいデータを利用できるかもしれないし、高度な事考えなくても、２重３重送信して、いいもの選べばそれでも正しいデータ選べるかもしれんし。トレードオフという言葉も考えよう。

 閑話休題
で残念ながら、それではまだまだ考えが甘い。２進数ベースのコンピュータさんは偉大です。

正解は、各指をそれぞれ2^[0:9]の桁の数字(0or1)とすると、”0～1023　(=2^10-1)”まで数えることができます。
たとえば、両手を内側にむけて、左手親指を、2^9=512、左手人差し指を2^8=256、．．．左手小指2^5=32、右手小指2^4=16、右手薬指2^3=8、右手人差し指2^1=2、右手親指2^0=1と定義します。各指閉じていれば（折っていれば）数値＊０、開いていたら（立てていたら）数値＊１と定義します。数値は、立っている各指の数値の和。
左手グー、右手チョキだとすると、普通の人は右手中指と人差し指だけ立っていますから、数値は、2^2+2^1=6と数えます。左手チョキ；右手グーの場合は、256+128=384だったりします。この数字は、ディジタルオーディオ好きな人には、意味のある数字だったりするんだけど、気が付いた人いるかな？ワンビット系DACとか興味持つと、この数字とか、廉価な192という数字に出くわすと思う（何十年前の話だから、今はどうかなよく解らん）
 　
余談ながら工学系の人は、2^10=1024を、キロ（ｋ）と呼んで、約千なのですが、こっちを単位でものをいったり考えたりすることも多い。たとえば2kバイトのメモリ（いったい何十年前の世界観やねん）といったら、2000バイトではなく、2048バイトだったりします。PCでファイルの大きさとか表示が、まちまち・微妙に違ってたりするのに気が付いたことないかな？（コンピュータ内部のように２進数ベースで考えると、1024がｋという単位にふさわしい）。同様に１メガ（1M)というのは、1024kの意味がコンピュータさんのように２進数好きにとっては自然だから、１０進数で正確に言えば、1048576というのが正しい。　何かのときに勘違いしないように、場合によっては、念を押して確認しようね。

子供のころ読んだ本で、太閤はんに、褒美をもらえると聞いて、会見した１００畳大広間で、最初の１畳目に１粒、２畳目には２粒、３畳目には４粒と倍々に増やしながら１００畳分のお米をくださいというお願いをしたら、秀吉は、欲のないやつとほめて、後から部下に検算させてさすがに挫折したというパズルを読んだことがあります（主人公は曽呂利新左衛門だったかな？：数えたのは勘定奉行だとすると三成あたりかな？）。今にして思えば小学校の頃読んだ、この話が２進数との運命的な出会いだったかも（最近までそんなことまるで考えてないけど）　

２のべき乗といえば、昔使っていた関数電卓で2^47が計算できる上限だったような微かな記憶があったりします。確認したいけど電卓どこにしまったっけかな？？
すると、電卓さんにとっては、2＾50は無限大（∞）。すると、太閤さんに希望した2^100はさらにその二乗。　∞＊∞という計算したらあかんのやで。数字だと思ったら、2=3になりましたという落ちネタを前に出しましたが、気が向いたらよんでね。

ホームページで、クマさんの色は何色というクイズの話題のついでの雑談を、こっちに独立させる。
-----------------(2018.05.13)------------------------
最近ニュースで山歩きの途中でスマホ落として道解らなくなり遭難しかけた女性のニュースがありました。電池切れの心配無いしやっぱり紙の地図も有用ですねぇ。

ところで地図の北と、磁石の北（磁北）が微妙にずれているの知っているかな？日本の緯度だと、数度の範囲でばらつきます。磁気偏角というらしい。　さらに余談で、ピラミッドが正確に東西南北向いているというので、北極星使ったという説は無いらしい。北極星が古エジプトのころ、真北に固定されていたわけではないとか（どこかのプラネタリウムの解説で聞いた記憶なのでちょっと自信ないけど）

MTBを買ってすぐの頃、神戸の自転車店主催のMTBの講習会に参加しました（参加者３名）。事前に地図と磁石を買って使い方勉強してね！という案内でしたが、結局講習では使用せず。　透明な板の上に丸い磁石が載ったシルバ製磁石（型名不明なので似たもの））をモンベルさんで購入。解説書や地図も何種類も本屋さんで買って、自転車で走る地域の地図をいくつかかって、磁北線をせっせと線引きした記憶があります。

まあ、GPSを持つようになって、ほぼ、忘れました（うちのガーミンGPSなら予備乾電池持てば、長時間運用できいますが、電池の持ちでスマホのはだめでしょう。アイホンもアンドロイドは数日電池持つというような話きかないものねぇ（まあUSBの電源パック持つのと、予備乾電池持つのとどっちがいいか？というと変わりないかな？）。　

そうそう地図の折り方も解説があるのですが、簡単に広がってもとに簡単にたためるミウラ折という方法がネットで紹介されていて、あれ試したいという気はするものの、自転車とか徒歩の場合、広い範囲を一気に広げる必要ないし、本を読んで折り目ついているので、新しい折り目で機能するか不安なので、放置中。人工衛星の太陽電池の折りたたんだパネルを広げやすい手法だとNHKの番組で初めて聞いたのですが、webサイトで、磁北線に合わせて折る方法も紹介されているので、地図をかった最初だったら、試してみるといいと思います。

ついでに電池とGPSといえば、冬山とか考えますよねぇ？　低温になると、電池持たないんだなぁ。　PDAとかお外で電池駆動したい人の憧れは、リチウム乾電池。　はっきり覚えてないけど、アルカリ電池の数倍高かった気がするが、寒くても電池が持つので有名。行ったことないけど、冬山いくにはリチウム乾電池が必須だという噂だったと思います。現物使ったことないので、知らんかったけど初期電圧かなり高いので、機械によっては壊れる？？

電子カテゴリーに入れたんだけど、もともと何かの数学パズルでみたネタなので、リンクを張る。
桂枝雀師匠のワンダーランドというCDに、地上１ｍを飛ぶ人工衛星を発明したというネタがあって、では、数学問題ですが、地球の円周長と、人工衛星の周回距離は、どれくらい違いますか？という質問を挙げています。　馬鹿でかい地球の円周と比べてどの程度差異があるのか、初見の人は驚くと思います。

ヤフー知恵袋で褒めてもらった２．
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1/nで、nを０の方向に近づけてみようか？小さくなるにしたがって、どんどん値はおおきくなるでしょう？ ∞というのが極限の解になるのかな？ 答えが∞という認識するなら、別に割り算してもいいと思うんや。ただ、∞を他の数字と同じに扱うのはおかしいかと。

3x-3=2x-2 ;という式があった。
3(x-1)=2(x-1) ；とまとめてみる。両辺を同じ数字(x-1)で割ってみる。
3=2 ；？？おかしいでしょ。数字という次元で同等と考えるとこうなる。

他の数字と同じに扱おうとしないなら、極限で1/n考えてもええんやと思うんや。
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まずここまで書いて、電子工学の人にとっては、と追記しようとしたら、質問主さんがあっという間に、解決問題にして追記できなくしてしまったので、書けなかったことを、ここに追記。書きたかったのは。

ワイは、電子工学畑の人。電気の世界でオームさんの教えてくれる抵抗という概念があります。
電圧＝電流＊抵抗
という式になりますが、直流でなく、交流にも拡張されて、インダクタンス（コイル）だと、
電圧＝電流＊ｊωL　：ωは周波数で低周波なら０に近づく。つまり直流に近いと抵抗値は０．
（ｊは説明難しいのでここでは忘れてください。部品がいっぱいくっつくと必要になりますけど）

ところが、コンデンサだと、
電圧＝電流／（ｊωC)　；つまり角周波数ω＝２＊パイ＊周波数が、低周波だと０に近づく。

コンデンサに対して、交流を印可するとき、周波数が０になる（直流になる：電池をつなぐとか）と、０で割るという現象になると思いませんか？現実世界で、概念はあるんですよ。普通に直流となる回路に、コンデンサ入ってます（というより、交流から直流つくるときに、重要なパーツだったりします）。　その結果、抵抗が無限大。　もっと端的にいうと、つながっていないのと同じ。電気的な等価回路としては、低周波で、コンデンサをとりはずして、きれているのと同等なんです。逆に周波数が高くなると、抵抗は、どんどん小さくなって、部品取り払って、線でつなぐのと同じになります。

０で割る概念がないんじゃなくて、物理的に、こんな置き換えをして活用されているですよ。

質問主さんにはここまで読んでほしかったんだけどねぇ

ヤフー知恵袋でほめてもらった回答
人間の頭が、常識・経験を勝手に含めて補正するのでは？
鏡に向かって右手を動かすと、鏡の右側の手を動きます。人は、対面の人が、自分から見て右にある手を動かせばその人は左手動かしているんだと、日ごろ認識しているから、右手動かしたのに、鏡の人は左手動かしたと感じるだけ。
真後ろに時計があった場合、右手側に文字盤9があって、鏡にも正しく右側に9が映っている。だから、これもふつう見慣れた時計と反転していると、人は感じているけど、現実には、からだの右側にあるのは、文字盤9なので、これも正しく左右を映している。上下に関しても、上は上、下は下に、正しく映っている。という理解でどうだろう。

余所で見た問題（ふむふむと軽く反応して簡単やと、アドレス控えないで閉じ引用元わからん＞すまんオリジナルページの著者さん：後で見つけたら訂正します）。

問題：赤玉２個と、白玉２個が袋の中に入っている。この中から２ケ取り出して、赤二つもしくは白二つだったらあなたの勝なので賞金。赤白だったら私の勝で私に賞金。
ところで、赤々と白白の二つ以外に、赤白しかないから、あなたの方が有利でしょう？　お得な賭けやりませんか？といわれて賭けをしてよいか？という問題。
問題読んだところで、赤白と、白赤の二つあるから、勝算２対2で平等だから、掛けるのはもうからんと思って終了（オリジナルページ閉じる）。　参加料が胴元の取り分というのが最初の認識。

後で気になった。互角の勝負なのに、わざわざ賭けをしようと持ちかけるのはおかしい。なにかさらに裏があるはず。

一個目赤だとすると、のこりの３つは、赤一つと、白２つ。つまり、赤々になるのは、１／３の確率。最初の白の場合も同様。最初が白と赤の事象は、同じ確率(1/2)で発生する。
組み合わせ問題じゃなく、順列問題で、４ｘ３＝１２通りの抜き出し方があって、赤（２）⇒赤（１）、赤（１）⇒赤（２）、白（２）⇒白（１）、白（１）⇒白（２）の四通りが勝ちになるので、4/12=１/３が正解やねぇ。　つまり赤白になるほうが、実は２倍確率が高いという詐欺。無理に懸けに誘って悪いから、１割くらいハンディやると言われてもぼったくられるという問題やんけ。

いやいやパッと目おかしい以外に、さらに勘違いするところやった。確率は面白い
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参照元：”超ムーの世界R”というBS12の番組に、WEBマガジンTOCANA編集長という人が出演していて、何者だろうとTOCANAを調べた結果、
超科学 > 数学であそぶ > 解けないと詐欺の餌食になる【数学クイズ】
というところで、見た問題でした。