ホームページ
７セグＬＥＤディジタル時計のページでふれた内容。パズルとして加筆修正しながら、ここにも記す（電子カテゴリーかな？）
-------------------------------
何の本で読んだのかは忘れましたが。 両手で数えられるのはいくつ？という質問に対して、一般論では、０～９「１～１０」というのが普通の意見でしょうが、ちょっと考えてみよう。
指折りするとき、パーから始めると、最初に折るのは、ほぼ親指だと思いますが、グーから数えるとき、親指より、人差し指が一般的でしょうし、変な人は小指かもしれない。 つまり、一を表すのにいろいろな方法があって、情報の無駄遣いをしているというわけです。 足の指を十の位を示すことにして１００まで行ける（と言いながらも、足の指１本づつうまく動かせないのは、アタイが不器用なの？普通の人一本づつ指折りできるの？ねぇねぇ教ぇて教えてヨ）。
だから手だけ限定なら、右手で５まで数えられるから、左手は５の位だとすると、5*5=25まで数えられる（5*6-1=29までが正しい）というのが、最初の私の考えたことです（後で思えば、０～５なんで、６進数。左手６進の位だとすると6*6-1=35まで数えられる）。
ただね、無駄な情報・無駄遣いが必ず悪いということではないのよ。冗長コードとしてエラー検出・エラー訂正コード埋めておけば、正しいデータを利用できるかもしれないし、高度な事考えなくても、２重３重送信して、いいもの選べばそれでも正しいデータ選べるかもしれんし。トレードオフという言葉も考えよう。
閑話休題
で残念ながら、それではまだまだ考えが甘い。２進数ベースのコンピュータさんは偉大です。
正解は、各指をそれぞれ2^[0:9]の桁の数字(0or1)とすると、”0～1023 (=2^10-1)”まで数えることができます。
たとえば、両手を内側にむけて、左手親指を、2^9=512、左手人差し指を2^8=256、．．．左手小指2^5=32、右手小指2^4=16、右手薬指2^3=8、右手人差し指2^1=2、右手親指2^0=1と定義します。各指閉じていれば（折っていれば）数値＊０、開いていたら（立てていたら）数値＊１と定義します。数値は、立っている各指の数値の和。
左手グー、右手チョキだとすると、普通の人は右手中指と人差し指だけ立っていますから、数値は、2^2+2^1=6と数えます。左手チョキ；右手グーの場合は、256+128=384だったりします。この数字は、ディジタルオーディオ好きな人には、意味のある数字だったりするんだけど、気が付いた人いるかな？ワンビット系DACとか興味持つと、この数字とか、廉価な192という数字に出くわすと思う（何十年前の話だから、今はどうかなよく解らん）
余談ながら工学系の人は、2^10=1024を、キロ（ｋ）と呼んで、約千なのですが、こっちを単位でものをいったり考えたりすることも多い。たとえば2kバイトのメモリ（いったい何十年前の世界観やねん）といったら、2000バイトではなく、2048バイトだったりします。PCでファイルの大きさとか表示が、まちまち・微妙に違ってたりするのに気が付いたことないかな？（コンピュータ内部のように２進数ベースで考えると、1024がｋという単位にふさわしい）。同様に１メガ（1M)というのは、1024kの意味がコンピュータさんのように２進数好きにとっては自然だから、１０進数で正確に言えば、1048576というのが正しい。 何かのときに勘違いしないように、場合によっては、念を押して確認しようね。
子供のころ読んだ本で、太閤はんに、褒美をもらえると聞いて、会見した１００畳大広間で、最初の１畳目に１粒、２畳目には２粒、３畳目には４粒と倍々に増やしながら１００畳分のお米をくださいというお願いをしたら、秀吉は、欲のないやつとほめて、後から部下に検算させてさすがに挫折したというパズルを読んだことがあります（主人公は曽呂利新左衛門だったかな？：数えたのは勘定奉行だとすると三成あたりかな？）。今にして思えば小学校の頃読んだ、この話が２進数との運命的な出会いだったかも（最近までそんなことまるで考えてないけど）
２のべき乗といえば、昔使っていた関数電卓で2^47が計算できる上限だったような微かな記憶があったりします。確認したいけど電卓どこにしまったっけかな？？
すると、電卓さんにとっては、2＾50は無限大（∞）。すると、太閤さんに希望した2^100はさらにその二乗。 ∞＊∞という計算したらあかんのやで。数字だと思ったら、2=3になりましたという落ち
ネタを前に出しましたが、気が向いたらよんでね。
PR
